Impara la definizione di triangolo! Scopri cosa sono le bisettrici, mediane, altezze e come si fanno le classificazioni rispetto ai lati (scaleno, isoscele, equilatero) e agli angoli (acutangolo, rettangolo, ottusangolo).
Appunti
I triangoli sono quelle figure geometriche che incontrerai più spesso nei tuoi studi di matematica! Se vuoi imparare come si definiscono e classificano e quali sono i loro elementi principali sei nella lezione giusta!
In questa lezione imparerai:
- Definizioni: cosa è un triangolo e come sono definiti gli elementi principali del triangolo;
- Bisettrici, mediane, altezze: come sono definite la bisettrice, la mediana e l’altezza di un triangolo
- Classificazione rispetto ai lati: triangolo scaleno, isoscele, equilatero. Come si classificano i triangoli rispetto alle misure dei lati
- Classificazione rispetto agli angoli: triangolo acutangolo, rettangolo, ottusangolo. Come si classificano i triangoli rispetto all’ampiezza degli angoli
Prerequisiti per imparare i triangoli
I prerequisiti per imparare i triangoli sono:
- entiprimitivi
- angoli.
Come si definisce un triangolo
Un triangolo è un insieme di punti del piano composto da:
- una poligonale di tre lati chiusa;
- i punti al suo interno.
Un po’ di terminologia del mestiere:
- i vertici sono i punti estremi dei tre lati (A,B,C): in pratica, dove due lati si incontrano;
- un vertice è opposto ad un lato se non appartiene al lato stesso: ad esempio $C$ è opposto ad $A B$;
- ogni lato avrà dunque due vertici che vi appartengono e uno opposto.
Due lati di un triangolo formano un angolo interno, con:
- per vertice il vertice del triangolo;
- per lati le semirette che contengono i lati del triangolo.
Un angolo interno si dice:
- compreso fra due lati quando i lati dell’angolo contengono i lati del triangolo;
- adiacente quando solo uno dei due lati dell’angolo contiene un lato del triangolo.
Gli angoli esterni di un triangolo sono quelli adiacenti agli angoli interni, che hanno quindi come primo lato un lato dell’angolo interno e come secondo lato il prolungamento dell’altro lato dell’angolo interno. Ci sono sempre due angoli esterni per ogni angolo interno: sono quelli compresi fra un lato del triangolo e il prolungamento dell’altro.
Bisettrice, mediana, altezza
La bisettrice è il segmento che:
- divide un angolo interno in due angoli uguali e
- termina sul lato ad esso opposto.
La mediana è il segmento che:
- parte da un vertice e
- termina nel punto medio del lato opposto.
L’altezza è il segmento che:
- parte da un vertice e
- arriva al lato opposto (o al prolungamento del lato opposto)
- formando due angoli retti.
Il lato opposto viene chiamato “base a cui l’altezza si riferisce”.
In ogni triangolo abbiamo: 3 lati, 3 bisettrici, 3 mediane e 3 altezze.
3 è proprio il numero magico dei triangoli!!!
Come classificare i triangoli
Considerando la congruenza fra lati, possiamo dividere i triangoli in 3 grandi famiglie, classificandoli rispetto ai lati:
- Scaleno: tutti i lati sono diversi;
- Isoscele: due lati sono uguali;
- Equilatero: tutti i lati sono uguali.
Considerando la misura degli angoli, possiamo dividere i triangoli in 3 grandi famiglie, classificandoli così rispetto agli angoli:
- Acutangolo: tutti i 3 angoli acuti;
- Rettangolo: i lati che comprendono l’angolo retto sono i cateti, il lato opposto all’angolo retto si chiama ipotenusa;
- Ottusangolo: un angolo ottuso.