Il trapezio isoscele è un trapezio con i lati obliqui congruenti e gli angoli adiacenti alle basi rispettivamente congruenti.
La figura del trapezio isoscele è la seguente:
Proprietà del trapezio isoscele
- I lati obliqui sono congruenti.
- Gli angoli adiacenti ad una stessa base sono congruenti.
- Le diagonali sono congruenti.
- Un trapezio isoscele è simmetrico rispetto alla retta passante per i punti medi delle due basi.
- Il lato obliquo di un trapezio isoscele circoscritto ad una semicirconferenza è uguale alla metà della base maggiore.
- II lato obliquo di un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza è uguale alla semisomma delle basi.
Formule del trapezio isoscele
Definiamo
$B$ la base maggiore
$b$ la base minore
$h$ l’altezza
$L$i lati obliqui
Possiamo scrivere le seguenti formule:
| Perimetro del trapezio isoscele | $2p=B+b+2L$ |
| Lato obliquo | $L=\sqrt{h^2+\left(\frac{B-b}{2}\right)^2}$ |
| Altezza | $h=\sqrt{L^2-\left(\frac{B-b}{2}\right)^2}$ |
| Proiezione del lato obliquo | $\frac{B-b}{2}=\sqrt{L^2-h^2}$ |