Per individuare la retta tangente al grafico bisogna calcolare innanzitutto il suo coefficiente angolare m applicando la definizione di derivata in quel punto.
Data la funzione y = f(x), l’equazione della retta tangente al grafico di f nel punto generico $(x_0; y_0)$, se tale retta esiste e non è parallela all’asse y, è:
$$y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)$$
I punti stazionari
Nella figura sottostante vediamo alcuni casi in cui la retta tangente al grafico della funzione in un suo punto c è parallela all’asse x. Ciò capita quando l’equazione della tangente è del tipo y = k, ossia il suo coefficiente angolare è 0. Ciò significa che, in quel
punto, la derivata è uguale a 0.
DEFINIZIONE
Dati la funzione y = f(x) e un suo punto x = c, se f ‘(c) = 0, allora x = c si dice punto stazionario o punto a tangente orizzontale.
I punti di non derivabilità
- I flessi a tangente verticale
- Le cuspidi
- I punti angolosi
In sintesi:
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