I monomi sono le pressioni letterali più semplici. Li troviamo spesso in leggi matematiche, fisiche o economiche che legano grandezze di tipo diverso.
DEFINIZIONE
Un monomio un’espressione letterale in cui, fra lettere, compaiono solo moltiplicazioni e potenze. Gli esponenti delle lettere sono numeri naturali.
ESEMPIO
- Sono monomi:
$2aba^3$
$-bxb^2$
$-3x^2y^5y$
- Non sono monomi:
$2(a+b)$
$4a^3-b^2$
Monomi particolari
Qualunque numero può essere considerato un monomio.
Per esempio, possiamo scrivere il numero 7 anche in altri modi: $7a^0$, $7b^0$, $7a^0b^0x^0$. Quindi 7 è un monomio.
In particolare, 0 è il monomio nullo.
La riduzione di un monomio a forma normale
DEFINIZIONE
Un monomio è ridotto a forma normale quando è scritto come prodotto fra un numero e una o più lettere, diverse fra loro, con eventuali esponenti.
Per ridurre a forma normale un monomio, si applicano le proprietà commutativa e associativa della moltiplicazione e le prime proprietà delle potenze.
ESEMPIO
Riduciamo a forma normale il monomio $2ab^23b^3a^2$:
$2ab^23b^3a^2$ =
Applichiamo la proprietà commutativa della moltiplicazione:
= $ 2 \cdot 3 aa^2b^2b^3$=
Applichiamo la proprietà associativa della moltiplicazione:
= $ (2 \cdot 3) (aa^2)(b^2b^3)$=
Calcoliamo il prodotto dei numeri e applichiamo la prima proprietà delle potenze:
=$6a^3b^5$
DEFINIZIONE
In un monomio ridotto a forma normale, il fattore numerico è il coefficiente, le lettere sono la parte letterale.
Il grado di un monomio
Il grado di un monomio è la somma di tutti gli esponenti delle lettere. L’esponente con cui compare ogni lettera è detto grado rispetto alla lettera.
INDICE
- I monomi
- Le operazioni con i monomi
- M.C.D. e m.c.m. fra monomi
- I polinomi
- Le operazioni con i polinomi
- I prodotti notevoli