[Risolto] Esercizio di fisica moto dei proiettili

due oggetti partono da un'altezza di 19,6 m con velocità iniziali orizzontali che stanno nel rapporto 3:5. Il più veloce tocca terra 24 m più avanti del primo. Calcolare velocità iniziale degli oggetti.

tempo di caduta t = √2h/g = √9,8*4/9,8 = 2,00 sec

t(V-3V/5) = t*2V/5 = 24

120 = 4V

V = 30 m/sec

V' = 30*3/5 = 18 m/sec

Ho letto tutt'e tre le pagine ai link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/96661/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/96677/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/96710/
e la richiesta che a mio parere merita la maggiore attenzione è quella iniziale della 96661
«mi sono iscritto per avere dei consigli per risolvere alcuni problemi che non riesco a risolvere.»
Ammesso che tu abbia imparato e ben compreso tutto il capitolo che precede la pagina con gli esercizi che non riesci a risolvere i miei consigli per un approccio metodico allo svolgimento degli esercizi li puoi leggere al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/96129/
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In particolare, per gli esercizi sul moto parabolico del punto materiale, ti riporto qui di seguito il mio quadro di riferimento in poche righe.
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DA DOVE COMINCIARE
Per tutti gli esercizi di cinematica del punto materiale si comincia dallo scrivere, ma SOPRATTUTTO DAL PENSARE, "punto materiale" al posto di qualsiasi oggetto mobile sia nominato in narrativa.
Non è indispensabile, ma è assai utile riformulare nei propri termini il testo scritto nei termini dell'autore; SENZA INTRODURRE IPOTESI SEMPLIFICATIVE.
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Una volta che ci si siano chiarite le idee sui risultati richiesti e i dati forniti il secondo passo è la consultazione del libro di testo per ricopiare il modello matematico generale per la categoria cui appartiene il problema dello specifico esercizio (La categoria è "moto parabolico sotto gravità".)
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I passi successivi sono:
* particolarizzare il modello generale per lo specifico esercizio;
* manipolare il modello particolare ottenuto per ottenere i risultati richiesti (determinati o indeterminati) o per dimostrarne l'impossibilità;
* esibire risultati e/o dimostrazioni.
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Un punto materiale lanciato dalla posizione Y(0, h) con velocità di modulo V e alzo θ (con V > 0 e θ in [- π/2, π/2]) ha la posizione istantanea P(x, y) data da
* x(t) = V*cos(θ)*t
* y(t) = h + (V*sin(θ) - (g/2)*t)*t
e la velocità istantanea v(t) = (V*cos(θ), vy(t)) data da
* vy(t) = V*sin(θ) - g*t
NOTE
1) Senza il valore locale per l'accelerazione di gravità si deve usare lo standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
2) La traiettoria percorsa si ricava eliminando il parametro tempo dalle equazioni delle coordinate.
3) La gittata è la proiezione sull'asse x del segmento lancio-bersaglio o, in alcuni casi, il segmento stesso.
4) Il tempo di volo è quello della caduta con velocità iniziale la componente verticale di V.
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ESEMPIO (... /postid/96710/)
* "19,6 m" ≡ 98/5 m
Dalla posizione Y(0, 98/5), all'istante t = 0 si lanciano orizzontalmente due punti materiali.
Il primo (A) con velocità (v, 0); il secondo (B) con velocità (V = (5/3)*v, 0).
Detta L la gittata di A, quella di B è L + 24 m.
Si chiede di determinare v e V.
Risoluzione
Essendo entrambi i lanci avvenuti senza componente verticale il tempo di volo T è quello della caduta libera sia per A che per B
* T = √(2*g*h) = √(9610517/25000) = (7/500)*√1961330 ~= 19.6066 s
quindi
* L = v*T
* L + 24 = V*T = (5/3)*v*T
* (L = v*T) & (L + 24 = (5/3)*v*T) & (L > 0) & (T > 0) & (v > 0)
da cui
* L = 36 m
* v = 36/T = 36/((7/500)*√1961330) = (1800/1372931)*√1961330 ~= 1.836 m/s
* V = (5/3)*v ~= 3.06 m/s