Il progetto di un parco pubblico prevede la realizzazione di un laghetto circolare di raggio x metri al centro di un prato di forma rettangolare di dimensioni 2x+10 m e 2x+30 m. Un vincolo progettuale richiede che la superficie del laghetto non rappresenti più dell’80% della superficie dell’intera area rettangolare.
a) dimostra che la percentuale p(x) della superficie occupata dal laghetto aumenta all’ aumentare di x.
b) verifica che il vincolo progettuale è rispettato indipendentemente dal valore x.