[Risolto] Scomposizione di polinomi

Di giusti ragionamenti te ne hanno già suggeriti due: "vedere" per ispezione le due radici del trinomio caratteristico monico (@EidosM); vederne una sola e ricavare l'altra con una divisione (@nick42053).
E se una principiante si trova incartata perché, IN QUANTO PRINCIPIANTE, non ha ancora sviluppato la capacità di "vedere" per ispezione?
Nessuna paura!
Si applica brutalmente la procedura "for dummies", che Bramegupta pubblicò nel VII secolo, per scomporre brutalmente un qualsiasi trinomio quadratico monico.
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"Che passaggi devo fare?"
Quelli di Bramegupta: completare il quadrato dei termini variabili; sostituire; scrivere il termine noto come opposto di un quadrato; applicare il prodotto notevole "differenza di quadrati".
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Il trinomio quadratico
* x^2 - m*x - 2*m^2
nella variabile x è già monico, quindi basta eseguire la procedura come descritta prima; io te la mostro nella variabile m dove ci sono un paio di passaggi in più che potrebbero esserti utili in futuro per esercizi simili.
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* - 2*m^2 - m*x + x^2 =
= - 2*(m^2 + m*x/2 - x^2/2) =
= - 2*((m + x/4)^2 - (x/4)^2 - x^2/2) =
= - 2*((m + x/4)^2 - (3*x/4)^2) =
= - 2*(m + x/4 + 3*x/4)*(m + x/4 - 3*x/4) =
= - 2*(m + x)*(m - x/2) =
= 2*(x + m)*(x/2 - m)

x^2 - xm - 2m^2    é un trinomio caratteristico monico 

Due numeri che hanno per somma - 1 e per prodotto - 2 sono -2 e 1 

quindi riscrivi, sdoppiando il termine centrale come -1 = -2 + 1, 

x^2 - 2xm + xm - 2m^2 = x(x - 2m) + m(x - 2m) = 

= (x - 2m)(x + m) 

e non c'é più nulla da scomporre