REALTA E MODELLI Salto pericoloso
La traiettoria del pesce che spicca un salto nel sistema di riferimento della figura ha equazione
$$
y=-\frac{1}{6} x^{2}+4
$$
Verifica che riuscirà a entrare nella seconda boccia e calcola le coordinate del punto di impatto.
7
punti
Livello 0
Metti a sistema la traiettoria con la quota delle due brocche:
{y = - 1/6·x^2 + 4
{y = 2.5
Risolvi ed ottieni:
[x = 3 ∧ y = 5/2, x = -3 ∧ y = 5/2]
Ossia coppia compatibile: (3,2.5)
Essendo l'ascissa 2.5<3<4.5
il pesciolino si salva!
94778
punti
Genius II
Le intersezioni fra il livello y = 2.5 e la traiettoria sono
* (y = 5/2) & (y = 4 - x^2/6) ≡ (± 3, 5/2)
cioè il pesce schizza dalla partenza P(- 3, 5/2) AL CENTRO della boccia sinistra [NB: il disegno è sbagliato!] e giunge a destinazione D(3, 5/2) A UN QUARTO della boccia destra.
Verifica a buon fine, coordinate calcolate.
57382
punti
Genius I
Nel punto di impatto deve risultare
- 1/6 x^2 + 4 = 2.5
- x^2 + 1.5 * 6 = 0
x^2 = 9 con x > 2.5
x = 3 mentre y = 2.5
47924
punti
Livello 7
