Calcolo espressioni

spero sia chiaro

15/100+1/4*4/3+1/3

15/100+2/3

(45+200)/300

49/60

7/12+1/6*5/3-1/4

7/12+5/18-1/4 

(21+10-9)/36

22/36

11/18 

I CINQUE PASSAGGI successivi per valutare le espressioni #135
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A) Trasformare in frazioni i numerali decimali
* 0.15 = 15/100 = 3/20
* 0.25 = 25/100 = 1/4
* 0.1(6) = (16 - 1)/90 = 1/6
* 0.(3) = 3/9 = 1/3
* 1.(3) = (13 - 1)/9 = 4/3
* 1.(6) = (16 - 1)/9 = 5/3
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1) 0.15 + 0.25*1.(3) + 0.(3) = 3/20 + (1/4)*4/3 + 1/3
2) 7/12 + 0.1(6)*1.(6) - 0.25 = 7/12 + (1/6)*5/3 - 1/4
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B) Eseguire prima tutte le operazioni moltiplicative (moltiplicazioni e divisioni) e poi le operazioni additive (addizioni e sottrazioni) fra eventuali frazioni simili.
1) 3/20 + (1/4)*4/3 + 1/3 = 3/20 + 1/3 + 1/3 = 3/20 + 2/3
2) 7/12 + (1/6)*5/3 - 1/4 = 7/12 + 5/18 - 1/4
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C) Calcolare un denominatore comune (possibilmente il minimo).
Per eseguire le residue operazioni additive su espressioni formate da sole frazioni dissimili occorre preliminarmente trasformarle riducendole a un denominatore comune.
Per farlo si devono rammentare due cose
C1) che il minimo comune multiplo di due interi (a, b) è, per definizione, il rapporto fra il loro prodotto e il loro massimo comun divisore
* mcm(a, b) = a*b/MCD(a, b)
C2) che entrambe le operazioni mcm() ed MCD() sono commutative ed associative.
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1) mcm(20, 3) = 20*3/MCD(20, 3) = 60/1 = 60
2) mcm(12, 18, 4) = mcm(12, 4, 18) = mcm(mcm(12, 4), 18) = mcm(12, 18) =
= 12*18/MCD(12, 18)
MCD(12, 18) = MCD(18, 12) = MCD(12, 6) = MCD(6, 0) = 6
mcm(12, 18, 4) = 12*18/MCD(12, 18) = 12*18/6 = 12*3 = 36
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D) Eseguire anzitutto la riduzione a denominatore comune e poi le operazioni additive sulle frazioni così rese simili.
1) 3/20 + 2/3 = 3*3/60 + 2*20/60 = (3*3 + 2*20)/60 = 49/60
2) 7/12 + 5/18 - 1/4 = 7*3/36 + 5*2/36 - 1*9/36 = (7*3 + 5*2 - 1*9)/36 = 22/36 = 11/18
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E) Trasformare, se necessario, le frazioni in numerali decimali.
1) 49/60 = 0.81(6)
2) 11/18 = 0.6(1)