[Risolto] Dominio di funzione composta

Ho un'osservazione preliminare: il dominio di una funzione qualsiasi, semplice composta o attorcigliata che sia, NON SI VALUTA MAI NE' TANTOMENO SI CALCOLA, ma sempre si legge dalla definizione della funzione stessa.
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Se si presenta la funzione
* f: N → R ≡ f(x) = sqrt(x)
di variabile naturale x, allora il dominio è l'insieme N e il codominio è R.
Se però la medesima radice quadrata si presenta come
* f: Z → C ≡ f(x) = sqrt(x)
di variabile intera x, allora il dominio è l'insieme Z e il codominio è C.
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Se tu presenti le funzioni "f(x)=sqrt(x) e g(x)= x^2-3" senza dire che funzioni intendi allora, in assenza di restrizioni, le si deve intendere da complessi a complessi (il caso più generale, a livello di Liceo e/o di Analisi I).
Sempre parlando in generale sia la radice quadrata che il quadrato che la sottrazione di tre sono operazioni definite per qualsiasi valore di x in qualsiasi insieme numerico scelto come insieme d'appartenenza per x fra {N, N0, Z, Q, R, C} e quindi lo è anche qualsiasi funzione composta con quelle tre operazioni: caso per caso cambierà il codominio, ma il dominio sarà in ogni caso "l'intero insieme d'appartenenza di x".
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PS
Se tu, dicendo "dominio" stai traducendo mentalmente (da un libro di testo di Mc Graw Hill o di Addison-Wesley o di un altro editore USA) dall'anglo-americano "domain" devi sapere (per evitare figuracce future) che si tratta di una coppia dei cosiddetti "falsi amici": quello che in un libro universitario americano si chiama "domain" (di una funzione di variabile reale, cioè con dominio R) nell'equivalente trattato italiano si chiama "insieme di definizione reale" ed è il massimo sottinsieme del dominio che garentisce la definizione
* f: R → R
Nel caso
* f: R → R ≡ f(x) = sqrt(x)
si tratta della semiretta non negativa x >= 0.

$f \circ g = \sqrt{x^2-3}$

$g \circ f = (\sqrt{x})^2-3$