Ciao a tutti, ho svolto questa dimostrazione, potreste controllare se fatto tutto correttamente?? Grazie mille 
Dimostrare che la somma dei cubi dei primi numeri interi positivi n è pari a ${n(n+1)/2}^2$
Dimostrazione:
$P(n)$ $1^3+2^3+3^3+...+n^3={n(n+1)/2}^2$
$P(1)$ $1^3={n(n+1)=2}^2$
$1^3={1(1+1)/2}^2$
$1^3={1(2)/2}^2$
$1^3=1^2$
$1=1$ vera
$P(n+1)$ $1^3+2^3+3^3+...+n^3+(n+1)^3={n(n+1)/2}^2$
${n(n+1)/2}^2+(n+1)^3={( n+1)(n+1+1)/2}^2$
${n(n+1)/2}^2 +(n+1)^3={(n+1)(n+2)/2}^2$
Quindi
$({n(n+1)}^2+4{ n+1}^3)/4$
${n+1}^2(n^2+4(n+1))/4$
${n+1}^2(n^2+4n+4)/4$
${n+1}^2({n+2}^2)/4$
${(n+1)(n+2)/2}^2$
