La differenza di potenziale ai capi di una resistenza di 12 ohm è di 3 Volt.Che resistenza devo aggiungere in parallelo per dissipare 6kJ in un minuto? (e=1.6per10^-19)
A) 12.09. B) 78. C) 66.768. D) 0.75. E) 11.91 F) 102.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
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Livello 0
La dicitura tra parentesi è la carica dell'elettrone.
Si tratta di un quesito d'esame in cui è dato per scontato che il risultato sia in ohm perché chiede esplicitamente la resistenza.
Non mi è chiaro se il dato tra parentesi siautile oppure no. Io ho calcolato la corrente, poi ho eguagliato il lavoro ovvero 6000 J a i^2 per 1/(1/12+1/x) per 60s dalla formula L= POTENZA PER TEMPO ovvero i^2 per Requivalente in parallelo per 60 secondi.
Svolgendo i calcoli non mi trovo con nessuno dei risultati proposti
Ho copiato esattamente il testo del problema, non saprei rispondere alla domanda sulla resistenza che lei mi ha posto.
NESSUNA DELLE OPZIONI HA LA MINIMA SIMIGLIANZA CON LA RESISTENZA NECESSARIA.
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Il parallelo fra x Ω e 12 Ω ha la resistenza
* R(x) = 1/(1/12 + 1/x) = 12*x/(12 + x)
Con i valori proposti si costruiscono le seguenti coppie {x, R(x)}
* {{12.09, 6.02242}, {78, 10.4}, {66.768, 10.1718}, {0.75, 0.705882}, {11.91, 5.97742}, {102, 10.737}}
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La potenza P watt di una stufetta elettrica di resistenza R ohm alimentata da una tensione di V volt è
* P = V^2/R
che, per V = 3 volt ed R = R(x) dà le seguenti terne {x, R(x), P(x)}
{12.09, 6.02242, 1.49442}
{78, 10.400, 0.86538}
{66.768, 10.1718, 0.884795}
{0.75, 0.705882, 12.75}
{11.91, 5.97742, 1.50567}
{102, 10.737, 0.83824}
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* "6kJ in un minuto" ≡ 6 kJ/minuto = (6000 J)/(60 s) = 100 W (watt)
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La potenza P watt di una stufetta elettrica di resistenza R ohm alimentata da una tensione di V volt è
* P = V^2/R
che in questo caso vuol dire
* 100 = 3^2/R ≡ R = 9/100 Ω
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Il parallelo fra x Ω e 12 Ω ha la resistenza
* R = 1/(1/12 + 1/x) = 12*x/(12 + x) = 9/100 Ω
da cui
* x = 36/397 ~= 0.0906801007556675 ~= 0.091 Ω
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Genius I
Grazie mille, era proprio il mio risultato!
Probabilmente si tratterà di un errore.
Hai idea di come si potrebbe fare? Sei membro nuovo, ti faccio presente che è sempre gradito un tuo tentativo di svolgimento oppure una spiegazione di dove ti blocchi o di cosa non ti è chiaro.
Se poi mi permetti, vorrei chiederti cosa è "e" senza alcuna unità di misura e se anche nel tuo libro le varie risposte sono riportate senza unità di misura, ovvero $\Omega$, essendo resistenze.
Ad essere ancora più pignoli, andrebbe specificato meglio chi è che dissipa i 6 kJ: solo la resistenza aggiuntiva in parallelo a quella esistente oppure la resistenza equivalente data dal parallelo delle due?
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Livello 9
La dicitura tra parentesi è la carica dell'elettrone.
Si tratta di un quesito d'esame in cui è dato per scontato che il risultato sia in ohm perché chiede esplicitamente la resistenza.
Non mi è chiaro se il dato tra parentesi siautile oppure no. Io ho calcolato la corrente, poi ho eguagliato il lavoro ovvero 6000 J a i^2 per 1/(1/12+1/x) per 60s dalla formula L= POTENZA PER TEMPO ovvero i^2 per Requivalente in parallelo per 60 secondi.
Svolgendo i calcoli non mi trovo con nessuno dei risultati proposti
Ho copiato esattamente il testo del problema, non saprei rispondere alla domanda sulla resistenza che lei mi ha posto
@Alessandracostanzo01 il dato fra parentesi non serve a nulla. Non ragionare in termini di corrente in questo caso, piuttosto, trattandosi di un parallelo, ragiona in termini di tensione, la quale non varia e rimane 3 V. Comunque @exProf ha già fatto tutti i conti e anche io concordo con il dire che nessuno dei risultati riportati è giusto. Per questo ti ho chiesto dettagli. Comunque è mio personale parere che nelle risposte ci debba sempre essere l'unità di misura, anche per evitare multipli e sottomultipli (alcuni dei numeri riportati potrebbero essere in mOhm e altri in kOhm). Insomma chi ha scritto il testo lo ha scritto molto male!
6000 joule/min / 60 sec/min = 100 joule/sec = 100 watt
V^2/Req = 100
Req = V^2/100 = 9/100 = 12*R/(12+R)
108+9R = 1200R
108 = 1191 R
R = 108/1191 = 0,09068 ohm
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Genius II
