[Risolto] Geometria

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Il trapezio rettangolo è formato da un quadrato e da un triangolo  rettangolo che hanno la stessa area. La base maggiore del trapezio misura 12 cm. Calcola l'area del trapezio. 

area A = (12+4)*4/2 = 32 cm^2

Essendo i due poligoni equivalenti, la differenza tra le basi è pari al doppio della base minore 

(1/2)*b*x=b²

x=2b

Quindi:

B=b+2b=3b = 12

b=4 cm

La superficie del trapezio è:

A=(4+12)*4/2 = 32 cm²

L'area S del trapezio è il prodotto fra l'altezza h e la media (a + b)/2 delle basi a < b
* S = h*(a + b)/2
Se il trapezio è rettangolo, formato giustapponendo un quadrato di lato h (di area h^2) e un triangolo rettangolo di cateti h e k (di area h*k/2) equivalenti (h^2 = h*k/2 ≡ k = 2*h), allora
* a = h
* b = h + k = 3*h = 12 cm ≡ h = 4 cm
* S = h*(a + b)/2 = h*(h + 3*h)/2 = 2*h^2 = 2*(4 cm)^2 = 32 cm^2

Già risposto: https://www.sosmatematica.it/forum/domande/7bc69f1f64e571b8c5e33c86fa4f599f/#post-130669