[Risolto] Disequazione irrazionale

1021) x*√x - 2*√x + 1 >= 0 ≡
≡ (√x - 1)*(x + √x - 1) >= 0 ≡
≡ ((√x - 1)*(x + √x - 1) = 0) oppure ((√x - 1)*(x + √x - 1) > 0) ≡
≡ ((√x - 1 = 0) oppure (x + √x - 1 = 0)) oppure (vedi oltre) ≡
≡ ((x = 1) oppure (x = (3 - √5)/2)) oppure (vedi oltre)
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Il prodotto di due fattori è positivo se essi sono non zero e concordi.
* (√x - 1)*(x + √x - 1) > 0 ≡
≡ ((√x - 1 < 0) & (x + √x - 1 < 0)) oppure ((√x - 1 > 0) & (x + √x - 1 > 0)) ≡
≡ ((0 <= x < 1) & (0 <= x < (3 - √5)/2)) oppure ((x > 1) & (x > (3 - √5)/2)) ≡
≡ (0 <= x < (3 - √5)/2) oppure (x > 1)
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CONCLUSIONE
1021) x*√x - 2*√x + 1 >= 0 ≡
≡ (0 <= x <= (3 - √5)/2) oppure (x >= 1)

Ti fornisco un input e poi la porti avanti tu

Posto x >= 0   e t = rad(x), con t >= 0

t^3 - 2t + 1 >= 0

scomponi con la regola di Ruffini

(t - 1) Q(t) >= 0

e studi il segno di ogni fattore.

Buona fortuna.