Un triangolo $L M N$ è inscritto in una circonferenza di raggio $r=5$; la lunghezza del lato $L M$ è $5 \sqrt{3}$. Determina l'ampiezza di $M \widehat{L} N$ in modo che $\overline{L N}^2-\overline{M N}^2=25 \sqrt{3}$.
[due soluzioni: $45^{\circ} ; 15^{\circ}$ ]