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[Risolto] problema con disequazioni

  

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 Buongiorno, potete aiutarmi con questo problema per la 1 superiore con le disequazioni?

Tre numeri naturali consecutivi soddisfano entrambe le seguenti condizioni

- la somma tra la media aritmetica dei due numeri minori, la media aritmetica dei tre numeri e la media aritmetica dei due numeri maggiori supera 27.

- la somma tra la media aritmetica del numero minore e di quello maggiore e la media aritmetica dei tre numeri è inferiore a 24.

Quali sono le terne di numeri naturali che soddisfano queste proprietà?

[Indicato con il numero minore, si trova che deve essere 8 < n < 11 quindi ci sono due terre che soddisfano le proprietà richieste ( 10. 11) e (19, 11, 12)]

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1 Risposta



2

"Tre numeri naturali consecutivi" ≡ {(a - 1), a, (a + 1)} & (a > 1)
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Medie
"la media aritmetica dei due numeri minori" ≡ m1 = (2*a - 1)/2
"la media aritmetica dei tre numeri" ≡ m2 = a
"la media aritmetica del numero minore e di quello maggiore" ≡ m2 = a
"la media aritmetica dei due numeri maggiori" ≡ m3 = (2*a + 1)/2
---------------
Somme
"la somma tra (m1, m2, m3) supera 27" ≡ (2*a - 1)/2 + a + (2*a + 1)/2 = 3*a > 27
"la somma tra (m2, m2) è inferiore a 24" ≡ 2*a < 24
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Sistema e soluzione
* (3*a > 27) & (2*a < 24) ≡ (a > 27/3 = 9) & (a < 24/2 = 12) ≡ (9 < a < 12) ≡ a ∈ {10, 11}
"Tre numeri naturali consecutivi" ≡ {(a - 1), a, (a + 1)} & (a > 1) ≡
≡ {9, 10, 11} oppure {10, 11, 12}
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Risultato atteso
"Indicato con il numero minore" eehh? ecchedè?
"si trova che deve essere 8 < n < 11" eehh? da dove esce n?
"quindi ci sono due terre" «Terra ignota» e «Hic sunt leones».
"( 10. 11) e (19, 11, 12)" incredibbbbbileee!
OCCORRE URGENTISSIMAMENTE RILEGGERE E MEMORIZZARE l'Art. 2.3 del
http://www.sosmatematica.it/regolamento/



Risposta
SOS Matematica

4.6
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