[Risolto] Problema di matematica - Avanzato

@exprof 

Risposta chiara e semplice, ma mi pare che risponda solo in minima parte al questo posto, tanto più perché si limita alla parte più semplice: non solo le funzioni ottenute non sono una formula unica ma una quantità enorme di formule che aumenta ad ogni round, di poca utilità per il mio obiettivo, non solo non si prevede il caso che i giocatori possano essere dispari (dettaglio in realtà non fondamentale, posso chiuderci un occhio), ma soprattutto viene tenuta in considerazione solo la prima casistica in cui i giocatori possono andare in negativo, che nei tentativi che ho fatto io ho riscontrato molto più semplice di quella in cui i giocatori non possono avere punteggi negativi (in cui se perdono e hanno zero punti rimangono a zero). 

In altre parole, ammettendo che il problema non sia complesso come affermato nella risposta, quest'ultima si limita comunque alla parte più semplice di questo: è stata risolta la parte semplice di un quesito semplice. A tutto ciò si aggiunge un insulto del tutto non necessario: la correzione dell'italiano è certamente apprezzata, ma il "farebbe vergognare un tassista di Singapore..." è una chiara mancanza di rispetto che non aveva alcun motivo di esserci. 

Al termine di questo commento che certamente non verrà letto vorrei comunque fare apologia per il non aver chiarito che "y" deve indicare i giocatori che hanno un punteggio "k o superiore" e non quelli che hanno un punteggio "k" e anche per il tono arrogante con cui sembra esposto, precisando che nello scriverlo ho cercato di assumere un tono descrittivo, ma rileggendolo mi rendo conto che sia più facile interpretarlo in altro modo. 

@toby e p.c. @exprof

cioè ti lamenti che qualcuno abbia tentato di risolvere il problema dicendo che ti ha risolto solo la parte più semplice? invece di ringraziare ti lamenti? 

il mondo va davvero alla rovescia. 

@Toby
Il tuo commento è stato letto, e con attenzione, ma una dozzina d'ore dopo la pubblicazione.
Merita alcune risposte e precisazioni.
Anzitutto un GRAZIE grande come una casa: in tre anni da che sono iscritto a questo sito tu sei stato l'unico a spiegarmi per quali motivi m'hai dato un voto negativo.
In secondo luogo un'assicurazione che non ti ho né insultato (mica ti conosco! Che senso avrebbe insultare uno sconosciuto?) né mancato di rispetto (non so cosa significhi, quindi come avrei potuto fare?); se vuoi sapere i motivi di quest'affermazione, vedi ai link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/103545/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/103623/
In terzo luogo e per finire una nota sulla tua obiezione "non solo le funzioni ottenute non sono una formula unica".
Nelle tue specificazioni ci sono due richieste (z qualsiasi + non sottrarre dallo zero) che negano la possibilità di ottenere "una formula unica"; per entrambe le funzioni non basta una definizione algebrica perche necessitano di una definizione algoritmica. Quest'impossibilità non è contingente, è teorica (Böhm-Jacopini) e quindi insuperabile. Per evitare la difficoltà di z qualsiasi avevo iniziato a ragionare su z = 2^n, poi mentre si delineava una regolarità mi son reso conto che almeno le strutture condizionali sarebbero state inevitabili e così ho interrotto il ragionamento (ma me ne sono scusato).
Se pubblichi il problema originale, nella sua interezza originale, può darsi che mi vada di sviluppare l'algoritmo che te lo risolve. Saluti.