2161
punti
Livello 2
Non va bene!
C.E. : 2 - x^2 ≠ 0
x ≠ - √2 ∧ x ≠ √2
(x ≠ 1.414213562 che appartiene all'intervallo dato!)
90131
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Genius II
Problema:
Stabilisci se la seguente funzione soddisfa le ipotesi del teorema di Weierstrass nell'intervallo indicato, motivando la risposta.
$f(x)=\frac{1}{2-x²}$ [1,2]
Soluzione:
Il teorema di Weierstrass asserisce che se una funzione è continua in un intervallo chiuso e limitato essa ammette massimo e minimo assoluto in quello stesso intervallo.
Poiché la funzione $f(x)$ risulta continua in $\mathbb{R}$-{±√2} e poichè $1<\sqrt{2}<2$, le ipotesi del teorema di Weierstrass non sono soddisfatte.
2493
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Livello 4