In 0 ≤ x ≤ 6 la funzione presenta un minimo ed un massimo assoluto ma non è continua.
La funzione di Dirichlet
$ f(x) = \begin{cases} 1 &\text{ se $x \in ℚ $} \\ 0 &\text{ se $x \in ℝ \ ℚ $} \end{cases} $
ammette massimo e minimo assoluti ma non è continua in nessun punto.