Stabilisci se le seguenti funzioni soddisfano le ipotesi del teorema di Weierstrass nell'intervallo indicato, motivando la risposta.
Stabilisci se le seguenti funzioni soddisfano le ipotesi del teorema di Weierstrass nell'intervallo indicato, motivando la risposta.
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Livello 2
Le ipotesi del teorema sono soddisfatte.
In particolare per la seconda componente:
y = (4 - x)/(2 - √x)
la continuità della funzione definita a tratti in 2 ≤ x ≤ 6 è salvaguardata in quanto:
LIM((4 - x)/(2 - √x))= 4
x → 4+
Il limite ha forma indeterminata(0/0) che si scioglie razionalizzando il denominatore moltiplicando i due termini della frazione per (2 +√x).
90143
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Genius II