Vorrei risolvere questi problemi

Un problema per volta. Vedi regolamento!....

Ti aiuto con il 118)

b + h = semiperimetro; (somma di base e altezza del rettangolo);

b + h = 140 / 2 = 70 cm;

h = b * 3/4;

Risolviamo con le frazioni;

b = 4/4; h = 3/4;

b + h = 4/4 + 3/4 = 7/4; corrisponde a 70 cm;

dividiamo per 7, troviamo 1/4:

70 / 7 = 10 cm;

b = 4 * 10 = 40 cm;

h = 3 * 10 = 30 cm;

Area rettangolo A!:

A1 = 40 * 30 = 1200 cm^2;

Oppure puoi risolvere con una proporzione:

h : b = 3 : 4;

(h + b) : h = (3 + 4) : 3;

70 : h = 7 : 3;

h = 70 * 3 / 7 = 30 cm;

b = 70 - 30 = 40 cm.

La diagonale è il diametro del cerchio:

d = radice quadrata(30^2 + 40^2) = radice(900 + 1600);

d = radice(2500) = 50 cm; diametro;

raggio = d/2 = 50 / 2 = 25 cm;

Area cerchio A2:

A2 = π * r^2 = 3,14 * 25^2 = 1962,5 cm^2;

Differenza tra le Aree:

A2 - A1 = 1962,5 - 1200 = 762,5 cm^2.

Ciao @matsol

il 117

vorrei capire come fa un esagono inscritto in un cerchio di area 100

ad avere un area di 259,8

se è inscritto stà dentro e se come dice ha una differenza, 

secondo mè è più piccolo...

Soluzione esercizio 116

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Visto il testo e i risultati indicati all'area del cerchio manca il $\pi$ e allora l'area doveva essere $=100\pi$ quindi, se così:

area del cerchio $A_c= 100\pi\, cm^2\;$

raggio $r= \sqrt{\dfrac{A}{\pi}} = \sqrt{\dfrac{100\cancel{\pi}}{\cancel{\pi}}} = \sqrt{100} = 10\,cm;$

lato dell'esagono = raggio $l= 10\,cm;$

area dell'esagono $A_e= \dfrac{10^2×\sqrt{\dfrac{3}{4}}×\cancel{6^3}}{\cancel2_1} = 100×0,866×3 = 259,8\,cm^2;$

differenza aree $A_c-A_e = 314-259,8 = 54,2\,cm^2.$

Per calcoli con il pi greco si dovrebbe utilizzare coerentemente, o il simbolo, o almeno il valore arrotondato a 3,1416; qui, per il rispetto dei risultati indicati, ho usato prima il simbolo e poi basato su 3,14.