La pressione che fa scorrere il sangue in un’arteria orizzontale di raggio 2,5 mm è di 180 Pa. Il sangue circola in regime laminare a una velocità di 0,30 m/s. Calcola la forza risultante che agisce sul sangue di quest’arteria.
Come procedo? Io ho pensato di trovarmi la forza di attrito con la formuna f=eta*S*v/h ricavandomi l’altezza da Pressione/densità del sangue*g, ma non mi risulta. Aiutatemi, per favore.
[Risultato: 3,5 mN]
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Livello 1
Coefficiente di viscosita:
mi = F * r / ( S * v);
F / S = Pressione = 180 Pa;
r = distanza in metri = 2,5 * 10^-3 m;
v = velocità = 0,30 m/s;
mi = 180 * 2,5 * 10^-3 / 0,30 = 1,5 Pa*s;
F = mi * S * v / r = 1,5 * (3,14 * r^2) * v / r;
F = 1,5 * 3,14 * r * v = 1,5 * 3,14 * 2,5 * 10^-3 * 0,30 = 3,53 * 10^-3 N;
F = 3,53 milliNewton.
Ciao @giuseppe23
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Genius II
@mg, grazie. Ma se una stenosi riduce la superficie del 20%, quanto diventa la velocità del sangue. Il libro dà come risultato 0,38 m/s.
@giuseppe23 se la sezione diminuisce, la velocità aumenta. L'area diiventa 1 - 0,20 = 0,80
Se la sezione diventa l'80% di Ao = 3,14 * r^2, la velocità aumenta perché A * v rimane costante.
A1 = 0,80* Ao;
A1 * v1 = Ao * vo;
v1 = Ao * 0,30 / (0,80 * Ao) = 0,30 / 0,80 = 0,38 m/s.
Essendo il coefficiente di viscosità
u = F d/S v = p r / v = 180 * 2.5 * 10^(-3)/0.3 = 1.5
F = u S v / d = u pi r^2 v/r = u pi r v = 1.5 * pi * 0.3 * 2.5*10^(-3) N = 3.53 * 10^(-3) N =
= circa 3.5 mN.
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Livello 7
@eidosm, ma 1,5 da dove viene?
l'ho calcolato, secondo la formula inversa di F = u S v/d tenendo conto che p = F/S.
@eidosm, OK, la seconda parte del problema dice che una stenosi riduce la sezione del vaso del 20%. Calcola l velocità del sangue con la stenosi.
La sezione diminuita del 20% l’ho calcolata ed è 1,57*10^-5 m^2. Adesso che faccio?
La nuova superficie é 4/5 (80%) di quella precedente
v = Fd/(Su) é proporzionale a 1/S per cui a parità di altre grandezze v' = 5/4 v =
= 5/4 * 0.30 m/s = 0.375 m/s ~ 0.38 m/s.
