[Risolto] VI PREGO URGENTE.. CHI ME LO SPIEGA IN MANIERA SEMPLICE?

0,25 z^2 + z - 0,5 = 0;

equazione di 2° grado; ax^2 + bx + c = 0; conosci la formula risolutiva?

z = [- b+- radicequadrata(b^2 - 4ac)] /(2a).

z = [- 1 +- radicequadrata(1^2 + 4 * 0,25 * 0,5)] / (2 * 0,25);

z = [ - 1 +- radice(1,5] /0,5;

z = [- 1 +- radice(150/100)] / (1/2) ;

z = [- 1 +- radice(6/4)] * 2;

z = [ - 1 +-  1/2 * radice(6)] * 2

z = - 2 +- radice(6);

Soluzioni:

z1 = - 2 + radice(6) ;

z2 = - 2 - radice(6).

Ciao @sibbo

Il trinomio "0,25z^2 +z-0.5" diventa equazione accodandogli un bel "=0".
Riscritto in modo che sia leggibile con più agio diventa
* 0.25*z^2 + z - 0.5 = 0
Moltiplicando membro a membro per quattro si ha
* z^2 + 4*z - 2 = 0
Completando il quadrato dei termini variabili si ha
* (z + 2)^2 - 2^2 - 2 = 0
Sottraendo membro a membro il termine noto si ha
* (z + 2)^2 = 6
Estraendo membro a membro la radice quadrata si ha
* z + 2 = ± √6
Sottraendo due membro a membro si ha
* z = - 2 ± √6
che è proprio il risultato atteso.