vi prego aiutarmi a riconoscere questi problemi dove bisogna utlizzare i sistemi lineari

Pregasi leggere per bene il:

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

Quindi un solo esercizio per volta palesando le proprie difficoltà a risolverlo. (possibilmente)

1)  11*2=22   22-11,5=10,5    10,5//(2-0.5)=7=monete da 0,5   11-7=4=monete da 2euro

x+y=11     0,5x+2y=11,5    risolvi  e viene come sopra

1)

Barbara effettua una spesa di 8 euro e 50 centesimi e paga con una banconota da 20 euro. Il negoziante ha esaurito le banconote da 10 euro e da 5 euro e dà il resto in monete da 2 euro e da 50 centesimi. In tutto dà come resto 11 monete. Quante monete da 2 euro e quante da 50 centesimi sono state date dal negoziante come resto?

10-8,50 = 11,50 = 0,5*n+2(11-n)

(22-11,50) = 1,5 n

n = 10,50/1,5 = 7,00 monete da 50 cents ; 4 monete da 2 €

3)

Due numeri a e b sono tali che il doppio del primo (2a) supera di 14 la metà del secondo; inoltre, sottraendo dal doppio del secondo la metà del primo si ottiene 4. Quali sono i due numeri?

2a = b/2+14

4a = b+28

b = 4a-28

8a-56 -a/2 = 4

15a = 120

a = 120/15 = 8

b = 32-28 = 4 

2)

Due numeri sono a e b tali che sommando ai due terzi del primo il secondo si ottiene 6 e sottraendo dal primo i tre mezzi del secondo si ottiene -3. Quali sono i due numeri?

2a/3+b = 6

a-3b/2 = -3 

a = 3(b/2-1)

2(b/2-1)+b = 6

2b = 8

b = 4 

a = 3*1 = 3

3y+2x = 56

4y+2x = 34*2

sottraendo  m.a m.

y = 12

x = 34-24 = 10