Una circonferenza è inscritta in un triangolo isoscele avente il perimetro di $162 cm$ e il lato obliquo congruente ai $\frac{5}{8}$ della base. Calcola l'area del triangolo e il raggio della circonferenza. [972 cm²; $12 cm$ ]
Un trapezio isoscele è inscritto in una circonferenza e ha due angoli opposti uno i $\frac{3}{5}$ dell'altro. Calcola l'ampiezza degli angoli del trapezio. [67⒊ $\left.30^{\prime} ; 112^{\circ} 30^{\prime}\right]$