Ho messo un riferimento cartesiano, nel quale il punto A (0,3) è quello iniziale, quindi eseguiamo i diversi spostamenti. Dal punto C al punto D, la direzione nord-est corrisponde ai 45° con la direzione est. Quindi, da C a D il vettore si sposta orizzontalmente di 2*cos45° = rad2 = 1,41 e verticalmente di 2*sen45° = rad2 = 1,41
Una volta determinate le coordinate di D, scritte in figura, calcolo la distanza DA (o AD) necessaria per tornare al punto di partenza
Ecco che viene 6,6 km
ax = 0
ay = -3
bx = 5
by = 0
cx = 1,41
cy = 1,41
vettore risultante R :
Rx = ax+bx+cx = 0+5+1,41 = 6,41
Ry = ay+by+cy = -3+0+1,41 = -1,59
R = √Rx^2+Ry^2 = √6,41^2+1,59^2 = 6,60 km