Vettori, aiuto perfavore

Ciao @myriam

Devi passare attraverso il prodotto scalare tra i due vettori.

1.8·1.5 + (-3.4)·2.6 = - 307/50

Quindi dividerlo per il prodotto delle loro norme (moduli)

ABS(a) = √(1.8^2 + (-3.4)^2)----->ABS(a) = √370/5

ABS(b) = √(1.5^2 + 2.6^2)-----> ABS(b) = √901/10

Quindi passi attraverso il coseno:

COS(α) = - 307/50/(√370/5·(√901/10))------> COS(α) = -0.5317103546

α = 2.131415099 in radianti

In gradi sessadecimali:

2.131415099/pi = α/180-------> α = 122°.121

angolo α = arctan (3,4/1,8) = 1,0839 rad

angolo β = arctan(2,6/1,5) = 1,0475 rad 

α+β = 1,0839 + 1,0475 = 2,1314 rad  ( corrispondenti a 122,12°)

L'angolo convesso θ fra due vettori (a, b) è l'arcocoseno del rapporto fra il loro prodotto scalare e il prodotto dei loro moduli. Infatti
* a.b = |a|*|b|*cos(θ) ≡
≡ cos(θ) = a.b/(|a|*|b|) ≡
≡ θ = arccos(a.b/(|a|*|b|))
NEL CASO IN ESAME
* 1,8 = 9/5
* -3,4 = - 17/5
* 1,5 = 3/2
* 2,6 = 13/5
* a=1,8î + -3,4j = A(9/5, - 17/5)
* b= 1,5î+ 2,6j = B(3/2, 13/5)
* |a| = √370/5
* |b| = √901/10
* a.b = (9/5, - 17/5).(3/2, 13/5) = - 307/50
* cos(θ) = a.b/(|a|*|b|) =
= (- 307/50)/((√370/5)*√901/10) = - 307/√333370 ~= - 0.5317
≡ θ = arccos(a.b/(|a|*|b|)) =
= arccos(- 307/√333370) ~= 2.13 rad ~= 122° 7' 15.92''