due vettori lunghi a=6 e b=9 formano un angolo di 60°
trovare mod e direzione della risultante risetto al vettore piu' corto
due vettori lunghi a=6 e b=9 formano un angolo di 60°
trovare mod e direzione della risultante risetto al vettore piu' corto
1410
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Livello 3
La risultante è la diagonale di un parallelogramma avente angoli di 60 e 120 gradi.
Possiamo determinare il modulo utilizzando il teorema del coseno.
R= radice [6² + 9² - 2*6*9* cos (120)]
Oppure calcoliamo le componenti cartesiane di R ed utilizzamo il teorema di Pitagora per determinarne il modulo.
Vettore di modulo 6: coda nell'origine degli assi ; direzione = asse x ; verso positivo. Componenti cartesiane (6;0)
Vettore di modulo 9: coda nell'origine degli assi. Angolo di 60 gradi con verso positivo asse x. Componenti cartesiane [9/2; (9*radice 3)/2]
R=(Rx;Ry) = [6+ 9/2 ; (9/2)*radice (3)]
Quindi:
|R|= radice (Rx²+Ry²)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
L'angolo formato dalla risultante con l'asse x è:
a= arctan (Ry/Rx)
76643
punti
Genius II