Esprimere il seguente vettore tramite la base B:
v=(2+i, 2+i)
B=((1,i),(i,1))
Esprimere il seguente vettore tramite la base B:
v=(2+i, 2+i)
B=((1,i),(i,1))
1
punto
Livello 0
poni (2 + i, 2 + i) = a(1,i) + b(i, 1)
ed esce il sistema
a + bi = 2 + i
ai + b = 2 + i
moltiplico la prima per i
ai - b = 2i - 1
ai + b = 2 + i
Sottraendo 2b = 3 - i => b = (3 - i)/2
Sommando 2ai = (1 + 3i) => a = -i(1 + 3i)/2 = (3-i)/2
e così
v = (3-i)/2 * (vb1 + vb2)
Ti lascio la semplice verifica che
(3 - i)/2 * (1 + i) = 2 + i.
47065
punti
Livello 7