Determinare la somma di due vettori A e B sapendo che a =b=6cm e sapendo che a ha un angolo di 90gradi e B un angolo di 30 gradi e c una angolo di 45 gradi
Determinare la somma di due vettori A e B sapendo che a =b=6cm e sapendo che a ha un angolo di 90gradi e B un angolo di 30 gradi e c una angolo di 45 gradi
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Livello 1
Scriviamo i vettori per componenti, sapendo che, dato un vettore di modulo $r$ e angolo $\alpha$ abbiamo:
$v = (rcos\alpha, rsin\alpha)$
Quindi nel nostro caso:
$ a = (6cos90, 6sin90) = (0, 6)$
$ b = (6cos30, 6sin30) = (6*\frac{\sqrt{3}}{2},6*\frac{1}{2}) = (3\sqrt{3}, 3)$
Non ho capito chi sia "c", dato che parli della somma di due vettori...
Calcoliamo la somma $a+b$ per componenti:
$ a+b = (0+3\sqrt{3}, 6+3) = (3\sqrt{3}, 9)$
Ora che abbiamo la somma per componenti, ricaviamo anche il modulo e l'angolo come:
$ r = \sqrt{(3\sqrt{3})^2 + 3^2} = \sqrt{27+9} = \sqrt{36} = 6$
$ \alpha = arctan(\frac{9}{3\sqrt{3}}) = arctan(\frac{3}{\sqrt{3}}) = arctan(\sqrt{3}) = 60°$
Noemi
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Livello 5