Vettori.

2

interpreto essere 15° l'angolo che il vettore a forma con l'asse x e 150° l'angolo che il vettore b forma con l'asse x.

la via più breve e la meno scevra di errori consiste nell'applicare il teorema del coseno 

vettore somma Vs = √a^2+b^2-2*a*b*cos (180-135)° = √3^2+5^2-2*3*5*0,707 = 3,576

vettore differenza Vd = √a^2+b^2-2*a*b*cos 135° = √3^2+5^2-2*3*5*-0,707 = 7,430

check 

vettore somma Vs

ax = 3*cos 15° = 2,898

ay = 3*sen 15° = 0,776

bx = 5*cos 150° = -4,330

by = 5*sen 150° = 2,500 

Vsx = ax+bx = 2,898-4,330 = -1,423

Vsy = ay+by = 0,776+2,500 = 3,276 

Vs = √-1,423^2+3,276^2 = 3,576

vettore differenza Vd

ax = 3*cos 15° = 2,898

ay = 3*sen 15° = 0,776

bx = 5*cos -30° = 4,330

by = 5*sen -30° = -2,500 

Vdx = ax+bx = 2,898+4,330 = 7,228

Vdy = ay+by = 0,776-2,500 = -1,724

Vd = √-1,724^2+7,228^2 = 7,430