Considera le funzioni:
$$
f(x)=\sqrt{2 x+1} \text { e } g(x)= \begin{cases}x^2+4 x+3 & \text { se } x<0 \\ x+1 & \text { se } x \geq 0\end{cases}
$$
Determina:
a. il dominio di ciascuna funzione;
b. le controimmagini di 1 nella fe nella $g$;
c. quale delle due funzioni è invertibile e l'espres-
sione analitica della funzione inversa;
d. l'espressione analitica di $g \circ f$;
e. l'insieme delle soluzioni della disequazione
$$
f\left(\frac{x}{2}\right) \leq \frac{1}{2} g(|x|)
$$
Grazie
4
punti
Livello 0
Punti a,b,c
C.E.
funzione f:
2·x + 1 ≥ 0---> x ≥ - 1/2
funzione g: R
Controimmagini di 1
funzione f: x=0
funzione g: x = 0 ∨ x = - √2 - 2 ∨ x = √2 - 2
(x^2 + 4·x + 3 = 1)
Invertibile solo la prima:
y = √(2·x + 1)----> x = IF(y > 0, (y^2 - 1)/2)
funzione inversa:
y = (x^2 - 1)/2 con x>0
95108
punti
Genius II
@lucianop Grazie! Il punto d ed e?
Adesso ho un po' di sonno. Se mi ricorderò vedrò di rispondere domani pomeriggio. (domani mattina ho impegni)
