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Verificare un limite con la definizione

  

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Sapete dirmi se è corretto svolgere così l’esercizio. Devo proseguire in qualche modo o va bene come risultato ( se ad E sostituisco un numero piccolo come 0,001 viene fuori un intorno di 1!)

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va benissimo, ma manca solo la conclusione!

Ossia devi specificare che esiste l’intorno di cui si parla nella definizione e dire qual è. 
E, se fossi in te (ma solo per questioni di forma), riscriverei la disuguaglianza nella versione col minore.

Va bene anche così, è solo un po’ insolita. 



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Ho problemi con l'editor. Posto la risposta sui commenti.
 
 
Si, il metodo è corretto sebbene ci sia un errore nell'ultimo passaggio.
 
$ log_{\frac{1}{2}} (ε + \frac{1}{2}) \lt x \lt log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} - ε)$
il logaritmo in base 1/2 è una funzione decrescente.
 
Se fai la verifica con l'ε suggerito, vedrai che si tratta di un intorno completo di 1.
 
 

@cmc Con questo che vuole dire ?

Che i versi delle relazione d'ordine vanno invertiti.

 

Confronta quello che ho scritto con il tuo.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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