Buonasera a tutti,
durante lo studio mi sono imbattuto in tale problema e non so come uscirne. Il tutto è in equilibrio ma non capisco la tensione verticale cosa vada a bilanciare e tantomeno la reazione verticale.
Se qualcuno potesse risolverlo e delucidare i miei dubbi mi farebbe un gran favore.
Grazie
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Livello 1
Con reazione verticale si intende quella del muro
Fai riferimento al sistema di figura:
Hai un arco a 3 cerniere: le incognite sono le componenti di reazione vincolare in O quindi X ed Y ed inoltre il tiro T della fune. Devi scrivere:
{Equilibrio alla traslazione verticale dell'asta OA
{Equilibrio alla traslazione orizzontale dell'asta OA
{Equilibrio alla rotazione attorno ad O dell'asta OA
Prova a risolvere il problema con tali suggerimenti e poi fammi sapere.. Ciao.
A me risulta:
{Τ·SIN(25°) + Υ = 6 + 4 + 15
{Χ - Τ·COS(25°) = 0
{Τ·1.5·SIN(25°) = 15·1.5 + 4·0.75 + 6·0.4
Risolto ho:
[Τ = 44.01 kg ∧ Υ = 6.4 kg ∧ Χ = 39.89 kg]
Puoi ottenere il valore delle forze in N moltiplicando i risultati per 9.806 (valore numerico di g)
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Genius II
ho guardato il disegno che hai fatto molto velocemente, e non sono sicurissimo che puoi inserire una cerniera laddove l'asta è fissata nel muro. Secondo me dovresti mettere un incastro e aggiungere una reazione vincolare di tipo momento. Ma magari sto sbagliando, sono davvero di corsa...
Ciao. Mettere un incastro in O, comporterebbe una struttura iperstatica pertanto non risolvibile con le equazioni cardinali della statica senza tenere conto della deformabilità e delle caratteristiche dei materiali. Comunque prova anche tu a risolvere il problema.
@lucianop La ringrazio per la pronta risposta👍🏻
Di nulla. Buona serata.
Equilibrio momenti rispetto ad O :
g(6*0,4+4,5*0,75+15*1,5)+Ty*1,5 = 0
Ty =9,806*(6*0,4+4,5*0,75+15*1,5)/1,5 = 185 N
T = Ty/sin 25° = 437 N
Tx = T*cos 25° = 396 N
X = -Tx = -396 N
Equilibrio momenti rispetto ad A :
g(4,5*0,75+6*1,10)+y*1,5 = 0
Y = 9,806*(4,5*0,75+6*1,10)/1,5 = 65,2 N
modulo sollecitazioni in O :
# X = 396 N
# Y = 65,2 N
modulo sollecitazioni in V :
Ty = 185 N
Tx = 396 N
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Genius II
