[Risolto] Verifica di limete

$|\frac{x^2}{2x^2+1} - \frac{1}{2}| < \epsilon$

$|\frac{2x^2-2x^2-2}{2x^2+1} | < \epsilon$

$|\frac{-2}{2x^2+1} | < \epsilon$

$|\frac{2}{2x^2+1} | < \epsilon$

che diventa: 

 $- \epsilon < \frac{2}{2x^2+1} < \epsilon$

che come dici si traduce in un sistema

$\begin{cases}- \epsilon < \frac{2}{2x^2+1} \\ \frac{2}{2x^2+1} < \epsilon \end{cases}$

la prima delle due è sempre verificata, la seconda la puoi risolvere passando ai reciproci:

$\frac{2x^2+1}{2} > \frac{1}{\epsilon}$

Adesso prova a continuare tu 🙂

@ftt ciao

questo limite è infinito perché il numeratore è un infinito di ordine superiore.

se hai saltato un esponente al denominatore allora puoi procedere alla verifica sulla funzione seguente che ha per limite 1/2.

$\frac{x^2}{2x^2+1}$