Verifica di Fisica

Tutta? Vedi regolamento; Un esercizio per volta!

1) Devi tener conto della velocità del suono o puoi trascurare il tempo richiesto dal suono a giungere alle orecchie?

y = 1/2 g t^2 + yo, moto del sasso in caduta verso il basso.

(g = - 9,8 m/s^2; il grafico è una parabola con concavità verso il basso perché g è un vettore verso il basso).

t = 2,7 s;

y = 1/2 * (- 9,8) * 2,7^2 + yo ;

y = 0; quando arriva in fondo al pozzo.

- 4,9 * 2,7^2 + yo = 0;

yo = 35,7 m; altezza di partenza; 

yo = 35,7 m profondità del pozzo.

v = g * t;

v = 9,8 * 2,7 = 26,5 m/s; (velocità finale in valore assoluto; anche la velocità è verso il basso)

La velocità cresce proporzionalmente al tempo t; il grafico è una retta che parte da (0;0).

@lucrezia_tino   ciao.

g/2*t^2 = Vs(2,70-t)

4,903t^2 -340*2,70+340t = 0

tempo t = (-340+√340^2+19,612*340*2,70)/9,806 = 2,602 s

h = 4,903*2,6023^2 = 33,20 m

h = 340*(2,70-2,6023) = 33,20 m 

17,8-1,8 = 16,0 = g/2*t^2

t = √32/9,806 = 1,806 s 

spazio percorso in caduta libera ha = Vo^2/2g = (120^2/(3,6^2*19,613)) = 56,65 m

tempo trascorso in caduta libera ta = Vo/g = (120/(3,6*9,806)) = 3,40 s  

velocità di atterraggio Vf =  3 m/s : 

tempo di rallentamento  tr = (120/(3,6*15) =2,22 s

spazio percorso in rallentamento hr = ((120/3,6)+3)*2,22/2 = 40,33 m 

calcolo del tempo minimo tmin ( dato dal fatto che il rallentamento finale ha luogo immediatamente prima di toccar terra) 

tempo di percorrenza a velocità costante tvc :

tvc = (1600-(ha+hr))*3,6/120 = (1600-(56,65+40,33))*3,6/120 = 45,09 s 

tmin = tvc+ta+tr = 45,09+3,40+2,22 = 50,71 s 

calcolo del tempo massimo tmax ( dato dal fatto che il rallentamento ha luogo immediatamente dopo aver raggiunto i 120 km/h) 

tempo di rallentamento tr = (120/(3,6*15) =2,22 s

spazio percorso in rallentamento hr = ((120/3,6)+3)*2,22/2 = 40,33 m 

spazio in caduta libera ha = Vo^2/2g = (120^2/(3,6^2*19,613)) = 56,65 m

tempo in caduta libera ta = Vo/g = (120/(3,6*9,806)) = 3,40 s 

tempo a velocità costante t'vc = (1600-(56,65+40,33))/3,00 = 501,00 s

tempo totale tmax = t'vc+ta+tr = 501,00+3,40+2,22 = 506,62 s  

- Quanto tempo t impiega a raggiungere l'automobile dal momento della partenza?

144/3,6*(t+15) = a/2*t^2

40t+600 = 2*t^2

t^2-20t-300 = 0

t = (20+√20^2+4*300 = (20+40)/2 = 30 s

check :

40*(30+15) = 1800 m

4/2*30^2 = 2*900 = 1800 m

- Quale è la velocità finale della pattuglia?

Vf = a*t = 4*30 = 120 m/s ( poco meno di un missile 🤭)

- Quanto tempo t' impiegherebbe se una volta raggiunta la velocità di 150 km/h
mantenesse una velocità costante?

tempo t1 impiegato al raggiungimento dei 150 km h a partire dall'avvistamento :

t1 = 15+(150/(3,6*4)) = 25,417 s

distacco d dopo t1 = (144/3,6)*25,417-2*(25,417-15)^2 = 799,6 m

colmare tale distacco con un ΔV di (150-144)/3,6 = 5/3 di m/s richiede un tempo t2 pari a 799,6*3/5 = 479,79 s

t' = t1+t2 = 25,42+479,79 = 505,21 s ed una distanza di 0,040*505,21 = 20,208 km