Lucia cammina da un'estremità a un'altra di un traghetto che sta attraccando. La velocità di Lucia è 1,50 m/s in direzione nord rispetto a Silvia, che è seduta a prendere il sole sul traghetto, e 4,30 m/s in direzione 30° da nord verso est rispetto a Marco, che aspetta sulla banchina del porto. Qual è la velocità del traghetto rispetto a Marco?
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Livello 1
Dalla legge della composizione della velocità sappiamo che la velocità $v$ di un corpo che si muove di velocità $v'$ rispetto ad un sistema di riferimento che si muove di velocità $V$ è data da:
$ v = v' + V$
Nel nostro caso Lucia si muove con una velocità $v'=1.50 m/s$ nord rispetto a Silvia, che a sua volta si muove con velocità $V$ pari a quella del traghetto. Tenendo presente che la componente y è nulla abbiamo quindi che la velocità di Lucia rispetto ad un sistema fermo sarà:
$ v_x = 0 + V_x$
$ v_y = 1.50 m/s + V_y$
Marco è invece fermo ($V=0$), dunque rispetto a lui la velocità di Lucia è pari a
$ v_x = 4.30 sin30 = 2.15 m/s$
$ v_y = 4.30cos30 = 3.7 m/s$
Possiamo dunque trovare la velocità $V$ del traghetto sostituendo la velocità $v$ nota:
$ 2.15 m/s = 0+ V_x$ -> $V_x = 2.15 m/s$
$ 3.7 m/s = 1.50 m/s + V_y$ -> $V_y = 2.2 m/s$
La velocità totale del traghetto sarà:
$ V= \sqrt{V_x^2+V_y^2} = 3.1 m/s$
Noemi
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Livello 5
