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[Risolto] Velocità iniziale

  

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Una pallina di massa $m$ viene lanciata lungo uno scivolo di pendenza $\alpha=30^{\circ}$ con velocità iniziale $\mathrm{v}_{0}$. Il coefficiente di attrito dinamico pallina-scivolo è $\mu_{\mathrm{d}}=0.4$. La pallina si stacca in B e ricade in C. I segmenti $\mathrm{AB}$ e $\mathrm{BC}$ hanno la stessa lunghezza pari a $\mathrm{d}=1.75 \mathrm{~m} .$ Determinare la velocità iniziale $\mathrm{v}_{0} .$

fisica

Ho fatto F*2x- mgsen(a)*x - mgcos(a)*U*x - mgU*x=0 e poi ho fatto 1/2mv^2 = F*2x ma non mi risulta

Il ragionamento non mi sembra sbagliato... Forse l'attrito è solo nel piano inclinato ma facendo F*2x- mgsen(a)*x - mgcos(a)*U*x=0 non viene nemmeno

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BC*g = Vy^2*sin (2*30)

Vy = √1,75*9,806/0,866 = 4,45 m/sec 

V = Vy /sin 30° = 8,90 m/sec 

Vo = √g*(2*AB/2+AB*μ)+V^2 = √9,806*(1,75+1,75*0,4)+8,90^2 = 10,16 m/sec 

Se la sola V in B vale 8,90 m/sec , come può mai Vo essere < V ?

 

 

 



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Non mi viene proprio preciso

vB^2 - vA^2 = 2 (- g sin a - u g cos a ) d

vC^2 - vB^2 = 2( - u g ) d     ( tratto orizzontale )

posto vA = vo e vC = 0 e sommando 

 

0 - vo^2 = 2 d (- g sin a - u g cos a - u g )

vo^2 = 2 g d [ sin a + u ( 1 + cos a ) ]

 

vo = sqrt (19.6*1.75*(0.5+0.4*(1 + sqrt(3)/2)))
vo = 6.5385

 

 



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SOS Matematica

4.6
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