Calcolare la velocità di sedimentazione (velocità limite) degli eritrociti nel plasma,
considerando gli eritrociti di forma sferica $raggio=4.0m$ e che l’effetto della
viscosità del plasma è tale da produrre una forza di resistenza proporzionale alla
velocità $F=av$ dove $a=0.07mg/s$. (eritrocita densità=$1.0995g/cm3$,
densità plasma $1. 0265g/cm3)
Come si procede? Lo trovo alquanto complesso
824
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Livello 1
@chiarachiaretta metti bene le unità di misura per favore, il raggio in che unità di misura è?
ora chiedo meglio, sulla dispensa è scritta male
@chiarachiaretta controlla anche la densità del plasma sanguigno
raggio è in micron, le densità in $g/cm^3$
NON E' COMPLESSO (un'equazione di primo grado!), E' NOIOSO perché vuole parecchia preparazione.
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UN GLOBULO ROSSO DA OTTO METRI SAREBBE UN DISCO VOLANTE, più o meno come
* "si mi nonno ciaveva er trollei era 'n tranve!"
* "si mi nonno ciaveva na rota era na cariola!"
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Sarei propenso a dividere per 10^6, in modo da ridurre il raggio a quattro micron.
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* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 = accelerazione di gravità
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SOLIDO
* r = 4 μ = 4/10^6 m = raggio
* V = 4*π*r^3/3 = 256*π/(3*10^18) m^3 = volume della forma sferica
* dS = 1.0995 g/cm^3 = 1099.5 kg/m^3 = densità
* pS = g*V*dS = peso del solido
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FLUIDO
* dF = 1.0265 g/cm^3 = 1026.5 kg/m^3
* pF = g*V*dF = peso del fluido spostato
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RESISTENZA VISCOSA
* a = 0.07 mg/s = 7/10^8 kg/s = fattore di forza
* v = x m/s = velocità di sedimentazione
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RISOLUZIONE
All'equilibrio la risultante delle forze agenti è nulla
* pS - pF - a*x = 0
da cui
* x = (pS - pF)/a = (g*V*dS - g*V*dF)/a = (g*V/a)*(dS - dF) =
= ((196133/20000)*(256*π/(3*10^18))/(7/10^8))*(1099.5 - 1026.5) =
= (28019*π/(234375*10^7))*(73) m/s =
= 2045387*π/2343750 ~= 2.74 μm/s
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VES (Velocità di EritroSedimentazione, in mm/h)
* (28019*π/(234375*10^7))*(73) m/s =
= (2045387*π/(234375*10^7))*3600000 =
= (6136161/1953125)*π ~= 9.869986979 ~= 10 mm/h
http://www.ospedaleniguarda.it/esami-di-laboratorio/info/304/VELOCIT-DI-ERITROSEDIMENTAZIONE
57171
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Genius I
Non lasciarti ingannare dai testi dei problemi, anche questo sebbene applicato a un contesto diverso era un non complicatissimo esercizio di fluidodinamica.
3817
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Livello 4
@anguus90 tra i possibili risultati:
$2.7956*10^-8m/s$
$1.1141*10^-8m/s$
$6.8563*10^-8m/s$
$3.8564*10^-6m/s$
$2.7425*10^-6m/s$
$4.13*10^-5$
Ho rifatto i calcoli, ho riportato male nei dati la densità del plasma, rifacendo il tutto il risultato che viene fuori è 2,7425*10^-6
@anguus90 grazie mille
