grazie
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Livello 0
@cipix vedo che avevi già proposto lo stesso quesito con altro titolo, poco più di un'ora fa. Ciò è contrario al Regolamento, leggitelo nel Menù a sinistra
il risultato però è sbagliato
Ho modificato il post mio precedente. Ti faccio presente che è proibito per regolamento reiterare la domanda..
Il ciondolo che percorre una circonferenza orizzontale è un pendolo conico.
F centripeta verso il centro:
Fc = m v^2 / r;
sen(angolo) = r / L = 10 / 18 = 0,556;
angolo = arcsen(0,556) = 33,76°;
r = 0,10 m; T max = 9,0 N; m = 0,025 kg;
m v^2 / r = T * sen(angolo);
m v^2 / r = 9,0 * sen(33,76°) ;
m v^2 / r = 9,0 * 0,556 = 5,0 N
0,025 * v^2 / 0,1 = 5,0;
v = radicequadrata(5,0* 0,1 / 0,025);
v = radice(20) = 4,47 m/s; (circa 4,5 m/s; velocità massima);
Se m = 4 * 0,025 = 0,1 kg;
v = radicequadrata(5,0* 0,1 / 0,1) = radice(5);
v = 2,24 m/s;
Ciao @cipix
massa massima per il ciondolo:
m g = Tmax * cos(angolo) ;
m = 9,0 * cos(33,76) / g;
m = 7,48 / 9,8 = 0,76 kg = 760 grammi; massimo valore della massa che può ruotare.
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
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Livello 7
@gregorius (👍👍👍)^2 woooowww ...volevi stupirci con effetti speciali (e ci sei riuscito)
@remanzini_rinaldo. Guardando come quella mano tiene la catenina, dubito che riesca a farla ruotare fino a rompere la catenella, perchè temo che scivolerà di mano alla ragazza e di sicuro il ciondolo cadrà in un tombino. poi altro che una forza di 9 N le ci vorrà per alzare la botola in ghisa.
sin α = r/L = 10/18 = 0,5556
cos α = h/L = 15/18 = 5/6 = 0,8333
a) massa m = 0,025 kg
componente peso allineata a T = m*g/cos α = 0,025*9,806/0,8333 = 0,294 N
componente forza centripeta allineata a T : 9,0-0,294 = m*V^2/(r*sin α)
8,71*0,10*0,5556 = 0,025*V^2
V = √8,71*0,10*0,5556*40 = 4,4 m/s
b) massa m' = 0,025*4 = 0,100 kg
componente peso allineata a T = m*g/cos α = 0,1*9,806/0,8333 = 1,20 N
componente forza centripeta allineata a T : 9,0-1,2 = m*V^2/(r*sin α)
7,80*0,10*0,5556 = 0,10*V^2
V = √7,80*0,10*0,5556*10 = 2,1 m/s
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Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍
La cordicella esercita sul ciondolo la forza centripeta data da F= mv^2/r.
Ricavando v, abbiamo v = rad ( F*r/m) e quindi v = rad ( 9*0,1/0,025) = rad (36) = 6 m/s.
Se il ciondolo avesse massa quadrupla, avremmo v= rad (9*0,1/0,1) = rad (9) = 3 m/s
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Livello 6
@giuseppe_criscuolo ....guarda lo stupefacente sketch di Gregorius
@giuseppe_criscuolo Ti sei perso il seno dell'angolo....Fc = T * sen(angolo). Ciao
Da m v^2/r = T
v = √(T r/m) = √(9*0.10)/0.025 m/s = 6 m/s
e se la massa è quadrupla la velocità si dimezza
3 m/s perché va come 1/√m
Magari sbaglio ma non mi è chiaro perché ci ha dato L.
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Livello 7
@eidosm ...guarda lo sketch di Gregorius e ti sarà chiaro
@eidosm Ti sei perso il seno dell'angolo.... Fc = T * sen(angolo). Ciao