[Risolto] Velocità

PASSAGGI
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1) Rendere il testo degno di un esercizio di fisica ("velocità" è un vettore, dal grafico non si può calcolare; "tutto il percorso" non significa nulla.)
a) calcolare il modulo della velocità media tra gli istanti t = 0 e t = 11;
b) calcolare il modulo della velocità media tra gli istanti t = 0 e t = 3;
c) individuare gl'istanti in cui il modulo della velocità istantanea è massimo;
d) individuare gl'istanti in cui il modulo della velocità istantanea è zero.
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2) Ripassare il significato dei termini.
Nel grafico che ha
* in ascissa l'istante t segnato dal cronometro di sistema
* in ordinata la lunghezza del cammino percorso a partire dall'istante t = 0
si ha che
* il modulo della velocità istantanea, v(t), è la pendenza della tangente al grafico in quell'istante
* il modulo della velocità media, V(a, b), tra gli istanti t = a e t = b (con b > a >= 0) è il rapporto
** V(a, b) = Δs/Δt = (s(b) - s(a))/(b - a)
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3) Alla luce del passaggio 2 rispondere ai quesiti, come riscritti nel passaggio 1.
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a) calcolare il modulo della velocità media tra gli istanti t = 0 e t = 11
* V(0, 11) = (s(11) - s(0))/(11 - 0) = (10 - 0)/11 = 10/11 = 0.(90) m/s
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b) calcolare il modulo della velocità media tra gli istanti t = 0 e t = 3
* V(0, 3) = (s(3) - s(0))/(3 - 0) = (4 - 0)/3 = 4/3 = 1.(3) m/s
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c) individuare gl'istanti in cui il modulo della velocità istantanea è massimo
Dovendo decidere a occhio nudo e senza l'ausilio di un righello si vede un massimo di pendenza positiva nel punto (t, s) = (3, 4) dove la tangente al grafico ne attraversa la curva evidenziando pendenza crescente da zero a tre e decrescente oltre tre, quindi massima in tre; con lo stesso ragionamento (rovesciato) deve esserci un massimo di pendenza negativa fra t = 4 e t = 6, ma lo spessore del tratto rosso ne impedisce la localizzazione: a occhio direi che sia intorno a (4.7, 5.4).
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d) individuare gl'istanti in cui il modulo della velocità istantanea è zero
Questo è assai più facile: pendenza zero vuol dire tangente parallela all'asse t, quindi (4, 7) e (6, 4).