[Risolto] Velocista fisica

Un velocista corre i 100 m. Corre i primi 15,5 m in 2,7 s mantenendo un'accelerazione costante fino a raggiungere VF. Percorre poi i restanti 84,5 m a velocità costante VF. Calcolare la velocità con cui taglia il traguardo e il tempo per percorrere 100 m.

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1° tratto $(S_1= 15,5~ m)$ in MRUA e 2° tratto $(S_2= 84,5~ m)$ in MRU;

quindi:

accelerazione 1° tratto $a= \dfrac{2·S_1}{t^2} = \dfrac{2×15,5}{2,7^2} ≅ 4,2524~m/s^2$;

velocità finale 1° tratto $v_f= a·t = 4,2524×2,7 ≅ 11,48~m/s$;

velocità finale al traguardo dei 100 metri $v_f≅ 11,48~m/s$ (dopo la fase di accelerazione nel 1° tratto rimane costante per tutto il 2° tratto);

tempo totale per percorrere i 100 metri:

$t_{tot} = t_1+t_2 = \sqrt{2·\frac{S_1}{a}} + \frac{S_2}{v_f} = \sqrt{2×\frac{15,5}{4,2524}}+\frac{84,5}{11,48} = 2,7+7,36 = 10,06~s$. 

Un velocista, che corre S = 100 m, copre i primi Sa = 15,5 m in ta = 2,7 s mantenendo un'accelerazione a costante fino a raggiungere Vf. Percorre poi i restanti Sc = 84,5 m a velocità costante Vf. Calcolare la velocità Vf con cui taglia il traguardo e il tempo t per percorrere 100 m.

Vm = Sa/ta = 15,5/2,7 = 5,7405 m/s 

poiché , ad accelerazione costante, Vm = (0+Vf)/2 , allora Vf = 2Vm = 11,481 m/s 

il tratto Sc a velocità costante viene percorso in tc = 84,5 m/11,481 m/s = 7,360 s 

tempo totale t = ta+tc = 2,70+7,360 = 10,06 s