[Risolto] geoemtria

'indichiamo con D1 la diagonale maggiore e con d2 quella minore:
D1=16 cm
d2=12 cm

'=====Svolgimento
'Le due diagonali dividono il rombo in 4 triangoli rettangoli uguali i cui due cateti sono la misura della metà delle diagonali.

'Indichiamo con C1 il cateto maggiore e con c2 il cateto minore:
C1=D1/2 = 16/2 = 8 cm
c2=d2/2 = 12/2 = 6 cm

'Ora con Pitagora calcoliamo l'ipotenusa del triangolo rettangolo che rappresenta il lato del rombo:
ip=Sqrt(C1^2+c2^2) = Sqrt(8^2+6^2) = Sqrt(100) = 10 cm
'Quindi il lato del rombo sarà:
l=ip = 10 cm

'Calcoliamo il perimetro del rombo:
Perim=l*4 = l*10 = 40 cm

'Calcoliamo l'area del rombo:
Area=D1*d2/2 = 16*12/2 = 96 cm²

Rombo.

Lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{16}{2}\big)^2+\big(\frac{12}{2}\big)^2} = \sqrt{8^2+6^2} = 10~cm$ (teorema di Pitagora); 

perimetro $2p= 4·l = 4×10 = 40~cm$

area del rombo $A= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{16×12}{2} = 96~cm^2$.

perimetro 2p = 4*(8^2+6^2)^0,5 = 4*10 = 40 cm 

area A = 12*8 = 96 cm^2 

area: $d*D/2=16*12/2=16*6=96$
per trovare il perimetro occorre trovare il lato, dato che nel rombo sono tutti uguali:

lato: $√(1/2D)^2+(1/2d)^2=√8^2+6^2=√64+36=√100=10$
perimetro: $10+10+10+10=10*4=40$