Valore assoluto

OBIETTEREI: e chi te l'ha fatto fare di elevare al quadrato?
Dovrebb'essere assai più naturale applicare la definizione
* |u| <= k^2 ≡ - k^2 <= u <= k^2 ≡ (- k^2 <= u) & (u <= k^2)
cioè
* |x + 1| <= 5*x + 8 ≡
≡ (- (5*x + 8) <= x + 1) & (x + 1 <= 5*x + 8) ≡
≡ (x >= - 3/2) & (x >= -7/4) ≡
≡ x >= - 3/2

I moduli si liberano:

abs(x+1)= x+1  se

x+1 >=0 quindi se x>=-1

oppure,

abs(x+1)= -(x+1)  se

x<-1

Quindi risolvere questa disequazione in modulo comporta due possibilità di cui poi, tu devi fare l’unione!
1^ possibilità 

{x+1<=5x+8

{x>=-1

oppure

{-(x+1)<=5x+8

{ x<-1

risolvere quindi i due sistemi.

Dal primo: 

{-4x<=7

{x>=-1

che porta alla soluzione x>=-1

mentre il secondo:

{5x+8+x+1>=0

{x<-1

che porta alla soluzione: -3/2<=x<-1. Infatti:

{6x>=-9——————x>=-3/2

{x<-1

quindi devi unire queste due soluzioni o possibilità:quindi x>=-3/2

Soluzione della disequazione in modulo. Ciao.