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[Risolto] Valigia e forza vincolare

  

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Niccolò e Patrizia stanno spingendo sulla valigia di massa $15,0 \mathrm{~kg}$, nel modo rappresentato nella figura. Niccolò esercita una forza di 80,0 N. Sapendo che la valigia è in equilibrio, determina:
a) la forza esercitata da Patrizia;
b) la reazione vincolare del tavolo sulla valigia.
[a) $65,3 \mathrm{~N}$; b) $236 \mathrm{~N}]$

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La valigia è in equilibrio.

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Quindi la risultante delle forze agenti su di essa nella direzione del moto è nulla. Le componenti orizzontali dei vettori F1 ed F2 hanno stesso modulo e direzione ma verso opposto. 

 

F1*cos(45) = F2*cos(30)

F2= F1* cos(45) /cos(30) = 65,3 N

 

La reazione vincolare offerta dal tavolo è data dalla somma della forza peso della valigia e delle componenti verticali delle forze F1 ed F2. 

N= mg+F1*sin(45)+F2*sin(30) = 236 N



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Equilibrio alla traslazione 

Fn*√2 /2 = Fp*√3 /2

Fp = Fn*√2/√3 = 80*0,816 = 65,28 N 

Rv = m*g+80*√2 /2 + 65,28/2 = 15*9,806+40*1,414*32,64 = 236,3 N 



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SOS Matematica

4.6
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