Utilizzando i dati della figura, deduci ciò che è indicato a fianco.

β = angolo in B;

γ = angolo in C; 

ipotenusa BC = 8;

Cateto AB = 3;

tan β = AC / AB

applichiamo Pitagora per trovare AC  

cateto AC = radicequadrat(8^2 - 3^2) = radice(64 - 9);

AC = radice(55) = 7,416;

tan β = radice(55) / 3 = 7,416 / 3 = 2,472;

oppure, prima troviamo cos β :

cos β = AB / BC = 3/8;

β = arcos(3/8) = 67,976°;

tanβ = tan(67,976°) = 2,472;

cos γ = AC / BC = radice(55) / 8 = 7,416 / 8;

cos γ = 0,927;

[cos γ = sen β , perché β + γ = 90°;

infatti sen β  = sen(67,976°) = 0,927].

Ciao  @luis90

COS(β) = 3/8

SIN(β) = √(1 - (3/8)^2)  = √55/8

TAN(β) = SIN(β)/COS(β)

TAN(β) = √55/8/(3/8)---> TAN(β) = √55/3

SIN(γ) = SIN(pi/2 - β)  = COS(β)

SIN(γ) = 3/8

COS(γ) = √(1 - (3/8)^2)

COS(γ) = √55/8 = SIN(β)

cos B = 3/8

sin B = √64-9)/64 = 55/64 

AC = 8*sin B =  55/8 

tan B = 55/64*8/3 = 55/24

cos C = AC/BC = 55/8*1/8 = 55/64