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[Risolto] Urto in due dimensioni

  

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Un'automobile A di massa $m_A=800 kg$ procede su una strada che forma un angolo $\alpha=120^{\circ}$ con la strada da cui proviene un'automobile B di massa $m_B=1200 kg$. Le due automobili all'incrocio si urtano e procedono agganciate. Le ruote, bloccate, lasciano un'impronta di lunghezza $l=15 m$ nella direzione $\theta=45^{\circ}$, come indicato in figura, prima che il sistema delle due automobili si blocchi completamente. Assumendo un coefficiente di attrito con la strada $\mu_d=0.5$, calcolare:
- il lavoro fatto dalla forza di attrito;
- la velocità delle due automobili subito dopo l'urto;
- a velocità $v_A$ e $v_B$ delle due automobili subito prima dell'urto;
- la velocità delle due automobili quando hanno percorso una distanza di $5 m$ dopo l'urto.

 

Buongiorno, ho svolto il seguente esercizio ma non so se sia corretto. Perdonate la brutta scrittura. Spero riusciate a leggere.

L’ultimo punto dell’esercizio, non so se posso considerare la velocità costante e quindi semplicemente usare la legge oraria del moto rettilineo uniforme oppure no..

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Nel lavoro della forza di attrito hai dimenticato il coefficiente di attrito.

Urto completamente anaelastico $\to$ si conserva solo la quantità di moto.

La velocità appena dopo l'urto la puoi trovare dal fatto che il lavoro della forza di attrito è uguale alla variazione di energia cinetica da quando si uniscono le macchine a quando si fermano.

Trovata la velocità che le due macchine hanno appena avuto l'impatto, è possibile trovare le velocità prima dell'urto tramite conservazione della quantità di moto vettoriale.

Per l'ultimo punto, sai quanto spazio percorre e quanto valgono la velocità iniziale e finale (quando si ferma). Puoi ricavare l'accelerazione ed usarla per descrivere il moto dei due corpi

@lorenzo_belometti Grazie mille! Quindi oltre al calcolo sbagliato del lavoro, l'ultima equazione del sistema è sbagliata? dovrei mettere come variazione di energia cinetica K_F-K_i=Lavoro_attrito e quindi 0-1/2(ma+mb)v_f=-L_attrito? metto meno perché la forza d'attrito si oppone al moto(?) e così trovo vf. Però è corretto che va e vb siano negative?perché per me non ha tanto senso ahah

 Innanzitutto  il lavoro della forza di attrito è negativo in quanto il prodotto scalare tra la forza e lo spostamento è negativo in quanto l'angolo tra il vettore forza e spostamento è 180 gradi. Quindi ti esce una velocità positiva in modulo. Qui non prendiamo ancora in considerazione come è  messa rispetto gli assi di riferimento.

Trovata quellla velocità devi scomporla lungo gli assi cartesiani e qui tenere conto del fatto che avrà entrambe le componenti negative in quanto in verso discorde dagli assi.

Scomposte le velocità iniziali lungo gli assi (tenuto conto del segno) utilizzi allora la conservazione della quantità di moto lungo le due direzioni. 

@lorenzo_belometti Grazie mille! Tutto chiaro!



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SOS Matematica

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