[Risolto] urto di un proiettile + molla

Energia cinetica iniziale del proiettile = E cinetica;

m = 0,020 kg;

1/2 m vo^2 = 1/2 * 0,020 * 150^2 = 225 J;

Energia cinetica persa per l'attraversamento nella lastra, il 40% diventa energia termica;

Q = - 60 J = 40% dell'energia persa nell'urto con la lastra; 40% = 40/100;

Tutta l'energia persa  nell'urto  è il 100%,

facciamo la proporzione:

40 : 100 = 60 : x;

x = 60 * 100/40 = 150 J ; tutta l'energia persa dal proiettile;

E finale = 225 - 150 = 75 J;

1/2 * 0,020 *  v^2 = 75;

v = radicequadrata(2 * 75 / 0,020)= 86,6 m/s; velocità del proiettile;

Questa energia si trasforma in energia elastica della molla che viene compressa di Delta X = 7,9 cm.

DeltaX = 0,079 m

1/2 k x^2 = 75 J;

k = 2 * 75 / 0,079^2 = 24035 N/m = 2,4 * 10^4 N/m; costante della molla.

Ciao  @marta-2

Un proiettile in acciaio da m = 20 g viaggia con V = 150 m/s, attraversa una lastra di metallo e poi urta su una molla senza attrito fissata ad un muro. Nell’urto il proiettile si surriscalda, assorbendo Qa = −60 J . Assumendo che Qa sia il 40% di tutta l’energia dissipata nell’urto e che la la molla si comprime di x = 7,9 cm , calcolare :

a) qual é la velocità V' del proiettile dopo l’attraversamento

energia ante urto = E = m/2*V^2 =225*10^2*10^-2 = 225 J

Energia  persa nell'urto = Ep = 60/0,4 = 150 J

(E-Ep) = m/2*V'^2

V' = √75*100 = √100*25*3 = 50√3 m/s  (86,6)

b) qual è la costante elastica K della molla

energia conferita alla molla = Epm = E-Ep :

Epm = (225-150) = 75 J = k/2*x^2

K =2Epm/x^2 = 150*10^4/7,9^2 = 24,0 kN /m