[Risolto] urto anelastico

Urto anelastico, si conserva la quantità di moto.

m = 0,025 kg;

vo = 38 m/s;

la sfera ha velocità 0 m/s.

Qo = m vo = 0,025 * 38 = 0,95 kg m/s;

Q1 = (M + m) * v = (1,2 + 0,025) * v;

Q1 = Qo;

1,225 * v = 0,95;

v = 0,95 / 1,225 = 0,78 m/s; (velocità della sfera dopo l'urto).

b)  Forza agente sulla sfera:

Teorema dell'impulso:

F * Delta t = M * (Deltav);

Delta t = 6,5 * 10^-3 s;

F = M * (v fin - v iniz) / Deltat = 1,2 * 0,78 / (6,5 * 10^-3);

F = 144 N; (Forza agente sulla sfera. (Anche sul proiettile agisce la stessa forza, ma con verso contrario).

c)  altezza h:

Energia iniziale (cinetica): 1/2 (M + m) * v^2;

Energia finale potenziale: (M + m) * g * h;

(M + m) * g * h = 1/2 (M + m) * v^2;

h = v^2 / (2 * g) = 0,78^2 / (2 * 9,8) = 0,03 m = 3 cm.

Energia dissipata:

Energia iniziale del proiettile:

1/2 m vo^2 = 1/2 * 0,025 * 38^2 = 18,05 J;

Energia finale (sfera + proiettile):

1/2 * (M + m) * v^2 = 1/2 * 1,225 * 0,78^2 = 0,37 J;

Delta E = 0,37 - 18,05 = - 17,68 J; (energia persa nell'urto anelastico).

Ciao  @asiabrocca

Un proiettile di massa mp = 25 g si muove in orizzontale alla velocità di 38 m/s quando si conficca in una sfera di massa ms di 1,2 kg appesa verticalmente a un filo. L'urto anelastico tra il proiettile e la sfera dura 6,5 ms.

a) Calcola la velocità Vs con cui la sfera si mette in moto.

Vs =  0,025*38 / ( 1,20+0,025) = 0,776 m/sec 

b) Qual è l'intensità media Fm della forza che agisce sulla sfera durante l'urto?

Fm = ( 1,20+0,025)*0,776*10^3/6,5 = 146,25 N 

 c) A che altezza massima h arriva la sfera rispetto alla posizione iniziale?

Vs^2 /2 = g*h

h = Vs^2/2g = 0,776^2/19,612 = 0,0307 m (3,07 cm) 

d) Determina l'energia ΔE dissipata nell'urto

ΔE = 0,0125*38^2-1,225/2*0,776^2 = 17,68 joule