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[Risolto] Urto anaelastico e piano inclinato

  

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Un corpo è tenuto fermo sopra un piano inclinato di un angolo di 30° da una forza agente nella stessa direzione del piano inclinato. Se il corpo di peso 20N scende solo in virtù della sola forza peso lungo il piano inclinato lungo 10 m e poi prosegue scivolando senza attrito su un piano orizzontale dove urta una massa di 6 Kg che si muove con velocità costante, quale deve essere la velocità iniziale di quest’ultima perché dopo l’urto completamente anelastico, le due masse si muovano alla velocità di 4 m/s?

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altezza piano h = L * sen30°;

h = 10 * 0,5 = 5 m;

L'energia potenziale = m g h  si trasforma in energia cinetica 1/2 m v1^2 in fondo al piano.

1/2 m v1^2 = m g h;

v1 = radicequadrata(2 g h) = radice(2 * 9,8 * 5);

v1 = radice(98) = 9,9 m/s; velocità del primo corpo;

F peso = m1 * g = 20 N;

m1 = 20 / g = 20 : 9,8 = 2,04 kg; massa del primo corpo che scende dal piano;

m2 = 6 kg; massa del secondo corpo che viaggia con velocità v2 incognita;

i due corpi fanno un urto anelastico, dopo l'urto viaggiano insieme con la stessa velocità v'.

v' = 4 m/s; dopo l'urto;

si conserva la quantità di moto:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v';

2,04 * 9,9 + 6 * v2 = (2,04 + 6) * 4;

6 * v2 = 8,04 * 4 - 2,04 * 9,9;

v2 = 11,96 / 6;

v2 = 2 m/s; velocità del secondo corpo m2 prima dell'urto con m1.

Ciao @chiara-sica00



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SOS Matematica

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